Peona Aksiyomları

Peano aksiyomları doğal sayılar kümesinin tanımını vermekte kullanılan, Giuseppe Peano ve Julius Wilhelm Richard Dedekind tarafından ortaya konmuş dört temel ve bir yardımcı aksiyomdur. Bu aksiyomlar:

a. Sıfır bir doğal sayıdır.

b. Her N doğal sayısının, N+ olarak ifade edilecek bir ardılı vardır.

c. Sıfır hiçbir doğal sayının ardılı değildir.

d. Her N doğal sayısının sadece bir tane ardılı vardır.

Başka bir ifadeyle M de bir doğal sayı olmak üzere , N+ = M+ ise N = M eşitliğine varılır.

Aksiyom

Bir doğru ve doğru üzerinde yer almayan bir nokta mevcut
olsun. Bu noktadan geçen doğruların bir tanesi verilen doğruya
mutlaka paraleldir

aksiyomun oluşum aşamaları ...

Mantık bilimi bir ifade söylendiğinde direk onu doğru olarak kabul eder. Onun davranışlarında bir sorun (çelişki) gördüğünde başa döner ve söylenen ifadenin yanlış olduğunu söyler. Yani ifade ilk söylendiğinde doğru veya yanlış olduğu belirsizdir ama onun üzerine yapılan yorumlar, işlemler, tanımlar onun doğru veya yanlış olduğunu gösterir. Böylece aksiyomlar oluşur.

aksiyom

Uzayda farklı iki noktadan bir tek doğru geçer.

aksiyom

Uzayda bir doğru üzerinde bulunmayan farklı üç noktadan bir tek düzlem geçer.

aksiyom

Herhangi bir doğru üzerinde en az iki ve dışında en az bir nokta vardır.

aksiyom

Bir doğrunun farklı iki noktası, bir düzlemin içinde ise, bu doğru üzerindeki bütün noktalar da bu düzlem içindedir.